Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{x^{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{1}}{x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x^{2}}$

Этап 1.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x}$ стремится к $0$ .

$0$