Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 1}^{14} - 28 + 3 n$

Этап 1

Разобьем сумму на меньшие суммы в соответствии с правилами суммирования.

$\sum_{k = 1}^{14} - 28 + 3 n = \sum_{k = 1}^{14} - 28 + 3 \sum_{k = 1}^{14} n$

Этап 2

Найдем значение $\sum_{k = 1}^{14} - 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формула суммирования констант:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Этап 2.2

Подставим значения в формулу.

$(- 28) (14)$

Этап 2.3

Умножим $- 28$ на $14$ .

$- 392$

Этап 3

Найдем значение $3 \sum_{k = 1}^{14} n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формула суммирования констант:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Этап 3.2

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(3) ((n) (14))$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $14$ влево от $n$ .

$3 (14 n)$

Этап 3.3.2

Умножим $14$ на $3$ .

$42 n$

Этап 4

Сложим результаты суммирования.

$- 392 + 42 n$