Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Чтобы найти функцию , найдем неопределенный интеграл производной .
Этап 2
Составим интеграл, чтобы решить его.
Этап 3
Переведем в .
Этап 4
Этап 4.1
Пусть . Найдем .
Этап 4.1.1
Дифференцируем .
Этап 4.1.2
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.1.3
Найдем значение .
Этап 4.1.3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.1.3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.1.3.3
Умножим на .
Этап 4.1.4
Продифференцируем, используя правило константы.
Этап 4.1.4.1
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.1.4.2
Добавим и .
Этап 4.2
Переформулируем задачу с помощью и .
Этап 5
Объединим и .
Этап 6
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 7
Поскольку производная равна , интеграл равен .
Этап 8
Этап 8.1
Упростим.
Этап 8.2
Объединим и .
Этап 9
Заменим все вхождения на .
Этап 10
Изменим порядок членов.
Этап 11
Ответ ― первообразная функции .