Математический анализ Примеры

$lim_{x \to c} \sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$

Этап 1

Найдем предел $\sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$ , который является константой по мере приближения $x$ к $c$ .

$\sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $12$ и $\frac{3}{4}$ .

$\sqrt{\frac{12 \cdot 3}{4}}$

Этап 2.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим выражение $\frac{12 \cdot 3}{4}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12 \cdot 3$ .

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4}}$

Этап 2.2.1.2

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4 (1)}}$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4 \cdot 1}}$

Этап 2.2.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{1}}$

Этап 2.2.2

Разделим $3 \cdot 3$ на $1$ .

$\sqrt{3 \cdot 3}$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\sqrt{9}$

Этап 2.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3$