Математический анализ Примеры

Найти первообразную 6x-9+3x^5
Этап 1
Запишем в виде функции.
Этап 2
Чтобы найти функцию , найдем неопределенный интеграл производной .
Этап 3
Составим интеграл, чтобы решить его.
Этап 4
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 5
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 6
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 7
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 8
Объединим и .
Этап 9
Поскольку  — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 10
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 11
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.1
Объединим и .
Этап 11.2
Упростим.
Этап 11.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.3.1
Объединим и .
Этап 11.3.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 11.3.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.3.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 11.3.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 11.3.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 11.4
Изменим порядок членов.
Этап 12
Ответ ― первообразная функции .