Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 200^{-}} {(3 - 0.015 x)}^{2}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем степень $2$ в выражении ${(3 - 0.015 x)}^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to 200^{-}} 3 - 0.015 x)}^{2}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $200$ .

${(lim_{x \to 200^{-}} 3 - lim_{x \to 200^{-}} 0.015 x)}^{2}$

Этап 1.3

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $200$ .

${(3 - lim_{x \to 200^{-}} 0.015 x)}^{2}$

Этап 1.4

Вынесем член $0.015$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

${(3 - 0.015 lim_{x \to 200^{-}} x)}^{2}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $200$ для $x$ .

${(3 - 0.015 \cdot 200)}^{2}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 0.015$ на $200$ .

${(3 - 3)}^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$0^{2}$

Этап 3.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0$