Математический анализ Примеры

$lim_{x \to π^{+}} \frac{\sqrt{x}}{\csc (x)}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $π$ .

$\frac{lim_{x \to π^{+}} \sqrt{x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Этап 1.2

Внесем предел под знак радикала.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to π^{+}} x}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $π$ для $x$ .

$\frac{\sqrt{π}}{lim_{x \to π^{+}} \csc (x)}$

Этап 3

Когда $x$ стремится к $π$ справа, функция неограниченно убывает.

$\frac{\sqrt{π}}{- \infty}$

Этап 4

Деление любого конечного числа на бесконечность дает ноль.

$0$