Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{π}{2}} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 1

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Этап 2

Рассмотрим левосторонний предел.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

Этап 3

Когда $x$ стремится к $\frac{π}{2}$ слева, функция неограниченно возрастает.

$\infty$

Этап 4

Рассмотрим правосторонний предел.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

Этап 5

Когда $x$ стремится к $\frac{π}{2}$ справа, функция неограниченно возрастает.

$\infty$