Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} \frac{10}{x - 2}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на правосторонний.

$lim_{x \to 3^{+}} \frac{10}{x - 2}$

Этап 2

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем член $10$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$10 lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 2}$

Этап 2.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$10 \frac{lim_{x \to 3^{+}} 1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 2}$

Этап 2.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 2}$

Этап 2.4

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - lim_{x \to 3^{+}} 2}$

Этап 2.5

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 1 \cdot 2}$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$10 \frac{1}{3 - 1 \cdot 2}$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$10 \frac{1}{3 - 2}$

Этап 4.1.2

Вычтем $2$ из $3$ .

$10 (\frac{1}{1})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$10 (\frac{1}{1})$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$10 \cdot 1$

Этап 4.3

Умножим $10$ на $1$ .

$10$