Математический анализ Примеры

$lim_{x \to c} \sqrt{12 \cdot f (x)}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{x \to c} 12 \cdot f (x)}$

Этап 1.2

Вынесем член $12$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\sqrt{12 lim_{x \to c} f (x)}$

Этап 2

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $c$ для $x$ .

$\sqrt{12 f (c)}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $12 f (c)$ в виде $2^{2} \cdot (3 f (c))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{4 (3) f (c)}$

Этап 3.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 f (c)}$

Этап 3.1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 f (c))}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{3 f (c)}$