Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} \frac{10^{8} x^{5} + 10^{6} x^{4} + 10^{4} x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Возведем $10$ в степень $8$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 10^{6} x^{4} + 10^{4} x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

Этап 1.1.2

Возведем $10$ в степень $6$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 1000000 x^{4} + 10^{4} x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

Этап 1.1.3

Возведем $10$ в степень $4$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 1000000 x^{4} + 10000 x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $10$ в степень $9$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 1000000 x^{4} + 10000 x^{2}}{1000000000 x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

Этап 1.2.2

Возведем $10$ в степень $7$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 1000000 x^{4} + 10000 x^{2}}{1000000000 x^{6} + 10000000 x^{5} + 10^{5} x^{3}}$

Этап 1.2.3

Возведем $10$ в степень $5$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{100000000 x^{5} + 1000000 x^{4} + 10000 x^{2}}{1000000000 x^{6} + 10000000 x^{5} + 100000 x^{3}}$

Этап 2

Разделим числитель и знаменатель на $x$ в наибольшей степени в знаменателе, т. е. $x^{6}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{1000000 x^{4}}{x^{6}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $100000000 x^{5}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{5} \cdot 100000000}{x^{6}} + \frac{1000000 x^{4}}{x^{6}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $x^{6}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{5} \cdot 100000000}{x^{5} x} + \frac{1000000 x^{4}}{x^{6}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000 x^{4}}{x^{6}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $1000000 x^{4}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{x^{4} \cdot 1000000}{x^{6}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{6}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{x^{4} \cdot 1000000}{x^{4} x^{2}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

Этап 3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000 x^{2}}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $10000 x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{x^{2} \cdot 10000}{x^{6}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{6}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{x^{2} \cdot 10000}{x^{2} x^{4}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

Этап 3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{\frac{1000000000 x^{6}}{x^{6}} + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $1000000000$ на $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000 x^{5}}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $10000000 x^{5}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{x^{5} \cdot 10000000}{x^{6}} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $x^{6}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{x^{5} \cdot 10000000}{x^{5} x} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{x^{5} \cdot 10000000}{x^{5} x} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000 x^{3}}{x^{6}}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $100000 x^{3}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{x^{3} \cdot 100000}{x^{6}}}$

Этап 3.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{6}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{x^{3} \cdot 100000}{x^{3} x^{3}}}$

Этап 3.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{x^{3} \cdot 100000}{x^{3} x^{3}}}$

Этап 3.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 3.3

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} \frac{100000000}{x} + \frac{1000000}{x^{2}} + \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 3.4

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} \frac{100000000}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{1000000}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 3.5

Вынесем член $100000000$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{100000000 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{1000000}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 4

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x}$ стремится к $0$ .

$\frac{100000000 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{1000000}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 5

Вынесем член $1000000$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 6

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x^{2}}$ стремится к $0$ .

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{10000}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 7

Вынесем член $10000$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4}}}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 8

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x^{4}}$ стремится к $0$ .

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + \frac{10000000}{x} + \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 9

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $\infty$ .

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} 1000000000 + lim_{x \to \infty} \frac{10000000}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 9.2

Найдем предел $1000000000$ , который является константой по мере приближения $x$ к $\infty$ .

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + lim_{x \to \infty} \frac{10000000}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 9.3

Вынесем член $10000000$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 10

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{100000}{x^{3}}}$

Этап 11

Вынесем член $100000$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3}}}$

Этап 12

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x^{3}}$ стремится к $0$ .

$\frac{100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

Этап 13

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Сократим общий множитель $100000000 \cdot 0 + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0$ и $1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.1

Вынесем множитель $10000$ из $100000000 \cdot 0$ .

$\frac{10000 (10000 \cdot 0) + 1000000 \cdot 0 + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

Этап 13.1.2

Вынесем множитель $10000$ из $1000000 \cdot 0$ .

$\frac{10000 (10000 \cdot 0) + 10000 (100 \cdot 0) + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

Этап 13.1.3

Вынесем множитель $10000$ из $10000 (10000 \cdot 0) + 10000 (100 \cdot 0)$ .

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0) + 10000 \cdot 0}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

Этап 13.1.4

Вынесем множитель $10000$ из $10000 \cdot 0$ .

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0) + 10000 (0)}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

Этап 13.1.5

Вынесем множитель $10000$ из $10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0) + 10000 (0)$ .

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{1000000000 + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

Этап 13.1.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.6.1

Вынесем множитель $10000$ из $1000000000$ .

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000) + 10000000 \cdot 0 + 100000 \cdot 0}$

Этап 13.1.6.2

Вынесем множитель $10000$ из $10000000 \cdot 0$ .

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000) + 10000 (1000 \cdot 0) + 100000 \cdot 0}$

Этап 13.1.6.3

Вынесем множитель $10000$ из $10000 (100000) + 10000 (1000 \cdot 0)$ .

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000 + 1000 \cdot 0) + 100000 \cdot 0}$

Этап 13.1.6.4

Вынесем множитель $10000$ из $100000 \cdot 0$ .

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000 + 1000 \cdot 0) + 10000 (10 \cdot 0)}$

Этап 13.1.6.5

Вынесем множитель $10000$ из $10000 (100000 + 1000 \cdot 0) + 10000 (10 \cdot 0)$ .

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0)}$

Этап 13.1.6.6

Сократим общий множитель.

$\frac{10000 (10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0)}{10000 (100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0)}$

Этап 13.1.6.7

Перепишем это выражение.

$\frac{10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

Этап 13.2

Сократим общий множитель $10000 \cdot 0 + 100 \cdot 0 + 0$ и $100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10000 \cdot 0$ .

$\frac{10 (1000 \cdot 0) + 100 \cdot 0 + 0}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

Этап 13.2.2

Вынесем множитель $10$ из $100 \cdot 0$ .

$\frac{10 (1000 \cdot 0) + 10 (10 \cdot 0) + 0}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

Этап 13.2.3

Вынесем множитель $10$ из $10 (1000 \cdot 0) + 10 (10 \cdot 0)$ .

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 0}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

Этап 13.2.4

Вынесем множитель $10$ из $0$ .

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 10 \cdot 0}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

Этап 13.2.5

Вынесем множитель $10$ из $10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 10 (0)$ .

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

Этап 13.2.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.6.1

Вынесем множитель $10$ из $100000$ .

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 \cdot 10000 + 1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0}$

Этап 13.2.6.2

Вынесем множитель $10$ из $1000 \cdot 0$ .

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 \cdot 10000 + 10 (100 \cdot 0) + 10 \cdot 0}$

Этап 13.2.6.3

Вынесем множитель $10$ из $10 (10000) + 10 (100 \cdot 0)$ .

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 (10000 + 100 \cdot 0) + 10 \cdot 0}$

Этап 13.2.6.4

Вынесем множитель $10$ из $10 \cdot 0$ .

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 (10000 + 100 \cdot 0) + 10 (0)}$

Этап 13.2.6.5

Вынесем множитель $10$ из $10 (10000 + 100 \cdot 0) + 10 (0)$ .

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 (10000 + 100 \cdot 0 + 0)}$

Этап 13.2.6.6

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10 (10000 + 100 \cdot 0 + 0)}$

Этап 13.2.6.7

Перепишем это выражение.

$\frac{1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

Этап 13.3

Сократим общий множитель $1000 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0$ и $10000 + 100 \cdot 0 + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.1

Вынесем множитель $100$ из $1000 \cdot 0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0) + 10 \cdot 0 + 0}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

Этап 13.3.2

Вынесем множитель $100$ из $10 \cdot 0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0) + 100 (10 \cdot 0) + 0}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

Этап 13.3.3

Вынесем множитель $100$ из $100 (10 \cdot 0) + 100 (10 \cdot 0)$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 0}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

Этап 13.3.4

Вынесем множитель $100$ из $0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 100 (0)}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

Этап 13.3.5

Вынесем множитель $100$ из $100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 100 (0)$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{10000 + 100 \cdot 0 + 0}$

Этап 13.3.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.6.1

Вынесем множитель $100$ из $10000$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100) + 100 \cdot 0 + 0}$

Этап 13.3.6.2

Вынесем множитель $100$ из $100 \cdot 0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100) + 100 (0) + 0}$

Этап 13.3.6.3

Вынесем множитель $100$ из $100 (100) + 100 (0)$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100 + 0) + 0}$

Этап 13.3.6.4

Вынесем множитель $100$ из $0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100 + 0) + 100 \cdot 0}$

Этап 13.3.6.5

Вынесем множитель $100$ из $100 (100 + 0) + 100 \cdot 0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100 + 0 + 0)}$

Этап 13.3.6.6

Сократим общий множитель.

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (100 + 0 + 0)}$

Этап 13.3.6.7

Перепишем это выражение.

$\frac{10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0}{100 + 0 + 0}$

Этап 13.4

Сократим общий множитель $10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0$ и $100 + 0 + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.4.1

Вынесем множитель $100$ из $10 \cdot 0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0) + 10 \cdot 0 + 0}{100 + 0 + 0}$

Этап 13.4.2

Вынесем множитель $100$ из $10 \cdot 0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0) + 100 (10 \cdot 0) + 0}{100 + 0 + 0}$

Этап 13.4.3

Вынесем множитель $100$ из $100 (10 \cdot 0) + 100 (10 \cdot 0)$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 0}{100 + 0 + 0}$

Этап 13.4.4

Вынесем множитель $100$ из $0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 100 (0)}{100 + 0 + 0}$

Этап 13.4.5

Вынесем множитель $100$ из $100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0) + 100 (0)$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 + 0 + 0}$

Этап 13.4.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.4.6.1

Вынесем множитель $100$ из $100$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 (1) + 0 + 0}$

Этап 13.4.6.2

Вынесем множитель $100$ из $0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 \cdot 1 + 100 \cdot 0 + 0}$

Этап 13.4.6.3

Вынесем множитель $100$ из $100 \cdot 1 + 100 \cdot 0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 \cdot (1 + 0) + 0}$

Этап 13.4.6.4

Вынесем множитель $100$ из $0$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 \cdot (1 + 0) + 100 (0)}$

Этап 13.4.6.5

Вынесем множитель $100$ из $100 \cdot (1 + 0) + 100 (0)$ .

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 \cdot (1 + 0 + 0)}$

Этап 13.4.6.6

Сократим общий множитель.

$\frac{100 (10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0)}{100 \cdot (1 + 0 + 0)}$

Этап 13.4.6.7

Перепишем это выражение.

$\frac{10 \cdot 0 + 10 \cdot 0 + 0}{1 + 0 + 0}$

Этап 13.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.1

Умножим $10$ на $0$ .

$\frac{0 + 10 \cdot 0 + 0}{1 + 0 + 0}$

Этап 13.5.2

Умножим $10$ на $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0}{1 + 0 + 0}$

Этап 13.5.3

Добавим $0 + 0$ и $0$ .

$\frac{0 + 0}{1 + 0 + 0}$

Этап 13.5.4

Добавим $0$ и $0$ .

$\frac{0}{1 + 0 + 0}$

Этап 13.6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.6.1

Добавим $1 + 0$ и $0$ .

$\frac{0}{1 + 0}$

Этап 13.6.2

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{0}{1}$

Этап 13.7

Разделим $0$ на $1$ .

$0$