Математический анализ Примеры

$\sqrt{3} \sin (x) + \cos (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $\sqrt{3} \sin (x) + \cos (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [\sqrt{3} \sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{3} \sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [\sqrt{3} \sin (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $\sqrt{3}$ является константой относительно $x$ , производная $\sqrt{3} \sin (x)$ по $x$ равна $\sqrt{3} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\sqrt{3} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 2.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$\sqrt{3} \cos (x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 3

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$\sqrt{3} \cos (x) - \sin (x)$