Математический анализ Примеры

$- \int_{1}^{0} x d x$

Этап 1

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{0})$

Этап 2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{0})$

Этап 2.2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $0$ и в $1$ .

$- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Этап 2.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$- (\frac{0}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель $0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$- (\frac{2 (0)}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Этап 2.2.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Этап 2.2.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Этап 2.2.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{0}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

Этап 2.2.2.2.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$- (0 - \frac{1^{2}}{2})$

Этап 2.2.2.3

Единица в любой степени равна единице.

$- (0 - \frac{1}{2})$

Этап 2.2.2.4

Вычтем $\frac{1}{2}$ из $0$ .

$- - \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2})$

Этап 2.2.2.6

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$

Этап 4