Математический анализ Примеры

$y^{2} (6 - 2 x)$

Этап 1

Поскольку $y^{2}$ является константой относительно $x$ , производная $y^{2} (6 - 2 x)$ по $x$ равна $y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$

Этап 2

По правилу суммы производная $6 - 2 x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Этап 3

Поскольку $6$ является константой относительно $x$ , производная $6$ относительно $x$ равна $0$ .

$y^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Этап 4

Добавим $0$ и $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Этап 5

Поскольку $- 2$ является константой относительно $x$ , производная $- 2 x$ по $x$ равна $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$y^{2} (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

Этап 6

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$y^{2} (- 2 \cdot 1)$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y^{2} \cdot - 2$

Этап 7.2

Перенесем $- 2$ влево от $y^{2}$ .

$- 2 y^{2}$