Математический анализ Примеры

$lim_{t \to \infty} \frac{1}{\sin (x)} - {(x)}^{- 1}$

Этап 1

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$lim_{t \to \infty} \csc (x) - {(x)}^{- 1}$

Этап 2

Найдем предел $\csc (x) - {(x)}^{- 1}$ , который является константой по мере приближения $t$ к $\infty$ .

$\csc (x) - {(x)}^{- 1}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\csc (x) - \frac{1}{x}$