Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 4^{+}} x^{3} - c x$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $4$ .

$lim_{x \to 4^{+}} x^{3} - lim_{x \to 4^{+}} c x$

Этап 2

Вынесем степень $3$ в выражении $x^{3}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to 4^{+}} x)}^{3} - lim_{x \to 4^{+}} c x$

Этап 3

Вынесем член $c$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

${(lim_{x \to 4^{+}} x)}^{3} - c lim_{x \to 4^{+}} x$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $4$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$4^{3} - c lim_{x \to 4^{+}} x$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $4$ для $x$ .

$4^{3} - c \cdot 4$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$64 - c \cdot 4$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$64 - 4 c$