Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} 1 + 3 x$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на правосторонний.

$lim_{x \to 2^{+}} 1 + 3 x$

Этап 2

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$lim_{x \to 2^{+}} 1 + lim_{x \to 2^{+}} 3 x$

Этап 2.2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$1 + lim_{x \to 2^{+}} 3 x$

Этап 2.3

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$1 + 3 lim_{x \to 2^{+}} x$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$1 + 3 \cdot 2$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$1 + 6$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $6$ .

$7$