Математический анализ Примеры

$6 \sum_{t = 1}^{4} 9 - 2 t^{2}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $t$ .

$6 (9 - 2 \cdot 1^{2} + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $1$ в степень $2$ .

$6 (9 - 2 \cdot 1 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$6 (9 - 2 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $9$ .

$6 (7 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$6 (7 + 9 - 2 \cdot 4 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.5

Умножим $- 2$ на $4$ .

$6 (7 + 9 - 8 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.6

Вычтем $8$ из $9$ .

$6 (7 + 1 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.7

Добавим $7$ и $1$ .

$6 (8 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.8

Возведем $3$ в степень $2$ .

$6 (8 + 9 - 2 \cdot 9 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.9

Умножим $- 2$ на $9$ .

$6 (8 + 9 - 18 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.10

Вычтем $18$ из $9$ .

$6 (8 - 9 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.11

Вычтем $9$ из $8$ .

$6 (- 1 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Этап 2.12

Возведем $4$ в степень $2$ .

$6 (- 1 + 9 - 2 \cdot 16)$

Этап 2.13

Умножим $- 2$ на $16$ .

$6 (- 1 + 9 - 32)$

Этап 2.14

Вычтем $32$ из $9$ .

$6 (- 1 - 23)$

Этап 2.15

Вычтем $23$ из $- 1$ .

$6 \cdot - 24$

Этап 2.16

Умножим $6$ на $- 24$ .

$- 144$