Математический анализ Примеры

$y x^{y - 1}$

Этап 1

Поскольку $y$ является константой относительно $x$ , производная $y x^{y - 1}$ по $x$ равна $y \frac{d}{d x} [x^{y - 1}]$ .

$y \frac{d}{d x} [x^{y - 1}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = y - 1$ .

$y ((y - 1) x^{y - 1 - 1})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$y ((y - 1) x^{y - 2})$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $y ((y - 1) x^{y - 2})$ .

$x^{y - 2} y (y - 1)$