Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} \frac{10}{6 x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $10$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (5)}{6 x}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (5)}{2 (3 x)}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to \infty} \frac{2 \cdot 5}{2 (3 x)}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to \infty} \frac{5}{3 x}$

Этап 1.2

Вынесем член $\frac{5}{3}$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{5}{3} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x}$ стремится к $0$ .

$\frac{5}{3} \cdot 0$

Этап 3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $0$ .

$0$