Математический анализ Примеры

Найти значение $\int - 24 x^{5} d x$

Этап 1

Поскольку $- 24$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 24$ из-под знака интеграла.

$- 24 \int x^{5} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{5}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 24 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 24 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ в виде $- 24 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ .

$- 24 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $- 24$ и $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- 24}{6} x^{6} + C$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $- 24$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $- 24$ .

$\frac{6 \cdot - 4}{6} x^{6} + C$

Этап 3.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{6 \cdot - 4}{6 (1)} x^{6} + C$

Этап 3.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot - 4}{6 \cdot 1} x^{6} + C$

Этап 3.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4}{1} x^{6} + C$

Этап 3.2.2.2.4

Разделим $- 4$ на $1$ .

$- 4 x^{6} + C$