Математический анализ Примеры

$e^{x} - \sqrt{e}$

Этап 1

По правилу суммы производная $e^{x} - \sqrt{e}$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{e}]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{e}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- \sqrt{e}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $- \sqrt{e}$ является константой относительно $x$ , производная $- \sqrt{e}$ относительно $x$ равна $0$ .

$e^{x} + 0$

Этап 3.2

Добавим $e^{x}$ и $0$ .

$e^{x}$