Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} 2 x + 1$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на правосторонний.

$lim_{x \to 2^{+}} 2 x + 1$

Этап 2

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$lim_{x \to 2^{+}} 2 x + lim_{x \to 2^{+}} 1$

Этап 2.2

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$2 lim_{x \to 2^{+}} x + lim_{x \to 2^{+}} 1$

Этап 2.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$2 lim_{x \to 2^{+}} x + 1$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$2 \cdot 2 + 1$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 1$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$5$