Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} 4 - \frac{3}{x^{2}}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 4 - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}$

Этап 1.2

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $x$ к $\infty$ .

$4 - lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$4 - 3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x^{2}}$ стремится к $0$ .

$4 - 3 \cdot 0$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 3$ на $0$ .

$4 + 0$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $0$ .

$4$