Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - \infty} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$

Этап 1

Рассмотрим предел с исключенной константой, кратной $\frac{1}{2}$ .

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + e^{- x}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Этап 3

Поскольку показатель степени $x$ стремится к $- \infty$ , величина $e^{x}$ стремится к $0$ .

$0 + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Этап 4

Поскольку показатель степени $- x$ стремится к $\infty$ , величина $e^{- x}$ стремится к $\infty$ .

$0 + \infty$

Этап 5

Добавим $0$ и $\infty$ .

$\infty$