Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 6^{+}} x^{3} - c x$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $6$ .

$lim_{x \to 6^{+}} x^{3} - lim_{x \to 6^{+}} c x$

Этап 2

Вынесем степень $3$ в выражении $x^{3}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to 6^{+}} x)}^{3} - lim_{x \to 6^{+}} c x$

Этап 3

Вынесем член $c$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

${(lim_{x \to 6^{+}} x)}^{3} - c lim_{x \to 6^{+}} x$

Этап 4

Найдем значения пределов, подставив значение $6$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $6$ для $x$ .

$6^{3} - c lim_{x \to 6^{+}} x$

Этап 4.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $6$ для $x$ .

$6^{3} - c \cdot 6$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $6$ в степень $3$ .

$216 - c \cdot 6$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$216 - 6 c$