Математический анализ Примеры

$\int 7 x \frac{3}{4} d x$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $7$ и $\frac{3}{4}$ .

$\int x \frac{7 \cdot 3}{4} d x$

Этап 1.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\int x \frac{21}{4} d x$

Этап 1.3

Объединим $x$ и $\frac{21}{4}$ .

$\int \frac{x \cdot 21}{4} d x$

Этап 1.4

Перенесем $21$ влево от $x$ .

$\int \frac{21 x}{4} d x$

Этап 2

Поскольку $\frac{21}{4}$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $\frac{21}{4}$ из-под знака интеграла.

$\frac{21}{4} \int x d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ в виде $\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{21}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{21}{4 \cdot 2} x^{2} + C$

Этап 4.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{21}{8} x^{2} + C$