Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3}$

Этап 1

Создадим таблицу, чтобы показать поведение функции $\frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3}$ , когда $x$ стремится к $3$ слева.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3} \\ 2.9 & - 8.41 \\ 2.99 & - 8.9401 \\ 2.999 & - 8.994001 \\ 2.9999 & - 8.99940001 \\ 2.99999 & - 8.99994 \\ 2.999999 & - 8.999994 \end{array}$

Этап 2

Если значения $x$ стремятся к $3$ , значения функции стремятся к $- 9$ . Таким образом, предел $\frac{x^{2} | x - 3 |}{x - 3}$ , когда $x$ стремится к $3$ слева, равен $- 9$ .

$- 9$