Математический анализ Примеры

$\int 5 x^{2} (3 x - 4) (x - 1) d x$

Этап 1

Поскольку $5$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $5$ из-под знака интеграла.

$5 \int (x^{2} (3 x - 4)) (x - 1) d x$

Этап 2

Пусть $u_{1} = x - 1$ . Тогда $d u_{1} = d x$ . Перепишем, используя $u_{1}$ и $d$ $u_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть $u_{1} = x - 1$ . Найдем $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Дифференцируем $x - 1$ .

$\frac{d}{d x} [x - 1]$

Этап 2.1.2

По правилу суммы производная $x - 1$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Этап 2.1.3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Этап 2.1.4

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- 1$ относительно $x$ равна $0$ .

$1 + 0$

Этап 2.1.5

Добавим $1$ и $0$ .

$1$

Этап 2.2

Переформулируем задачу с помощью $u_{1}$ и $d u_{1}$ .

$5 \int {(u_{1} + 1)}^{2} (3 (u_{1} + 1) - 4) u_{1} d u_{1}$

Этап 3

Пусть $u_{2} = u_{1} + 1$ . Тогда $d u_{2} = d u_{1}$ . Перепишем, используя $u_{2}$ и $d$ $u_{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Пусть $u_{2} = u_{1} + 1$ . Найдем $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Дифференцируем $u_{1} + 1$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1} + 1]$

Этап 3.1.2

По правилу суммы производная $u_{1} + 1$ по $u_{1}$ имеет вид $\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [1]$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [1]$

Этап 3.1.3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ имеет вид $n {u_{1}}^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d u_{1}} [1]$

Этап 3.1.4

Поскольку $1$ является константой относительно $u_{1}$ , производная $1$ относительно $u_{1}$ равна $0$ .

$1 + 0$

Этап 3.1.5

Добавим $1$ и $0$ .

$1$

Этап 3.2

Переформулируем задачу с помощью $u_{2}$ и $d u_{2}$ .

$5 \int {u_{2}}^{2} (3 u_{2} - 4) (u_{2} - 1) d u_{2}$

Этап 4

Пусть $u_{3} = u_{2} - 1$ . Тогда $d u_{3} = d u_{2}$ . Перепишем, используя $u_{3}$ и $d$ $u_{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Пусть $u_{3} = u_{2} - 1$ . Найдем $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Дифференцируем $u_{2} - 1$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2} - 1]$

Этап 4.1.2

По правилу суммы производная $u_{2} - 1$ по $u_{2}$ имеет вид $\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 1]$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 1]$

Этап 4.1.3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ имеет вид $n {u_{2}}^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d u_{2}} [- 1]$

Этап 4.1.4

Поскольку $- 1$ является константой относительно $u_{2}$ , производная $- 1$ относительно $u_{2}$ равна $0$ .

$1 + 0$

Этап 4.1.5

Добавим $1$ и $0$ .

$1$

Этап 4.2

Переформулируем задачу с помощью $u_{3}$ и $d u_{3}$ .

$5 \int {(u_{3} + 1)}^{2} (3 (u_{3} + 1) - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем ${(u_{3} + 1)}^{2}$ в виде $(u_{3} + 1) (u_{3} + 1)$ .

$5 \int (u_{3} + 1) (u_{3} + 1) (3 (u_{3} + 1) - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} (u_{3} + 1) + 1 (u_{3} + 1)) (3 (u_{3} + 1) - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1 + 1 (u_{3} + 1)) (3 (u_{3} + 1) - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1 + 1 u_{3} + 1 \cdot 1) (3 (u_{3} + 1) - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.5

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1 + 1 u_{3} + 1 \cdot 1) (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int ((u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1) (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4) + (1 u_{3} + 1 \cdot 1) (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4)) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.7

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4) + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4) + (1 u_{3} + 1 \cdot 1) (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4)) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.8

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3} + 3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4) + (1 u_{3} + 1 \cdot 1) (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4)) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.9

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4) + (1 u_{3} + 1 \cdot 1) (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4)) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.10

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3} + 3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 + (1 u_{3} + 1 \cdot 1) (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4)) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.11

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 + (1 u_{3} + 1 \cdot 1) (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4)) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.12

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 + 1 u_{3} (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4) + 1 \cdot 1 (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4)) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.13

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 + 1 u_{3} (3 u_{3} + 3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4 + 1 \cdot 1 (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4)) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.14

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 + 1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4 + 1 \cdot 1 (3 u_{3} + 3 \cdot 1 - 4)) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.15

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 + 1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4 + 1 \cdot 1 (3 u_{3} + 3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.16

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 + 1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4 + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.17

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} + (1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4 + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.18

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4) u_{3} + (u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} + (1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4 + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.19

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int (u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1)) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + (u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} + (1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4 + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.20

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + (u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} + (1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4 + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.21

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + (u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1)) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + (1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4 + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.22

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + (1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4 + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.23

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + (1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1) + 1 u_{3} \cdot - 4) u_{3} + (1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.24

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + (1 u_{3} (3 u_{3}) + 1 u_{3} (3 \cdot 1)) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + (1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.25

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + (1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) + 1 \cdot 1 \cdot - 4) u_{3} d u_{3}$

Этап 5.26

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + (1 \cdot 1 (3 u_{3}) + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1)) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.27

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \int u_{3} \cdot u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.28

Перенесем $u_{3}$ .

$5 \int u_{3} \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.29

Изменим порядок $u_{3}$ и $3$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.30

Перенесем $u_{3}$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.31

Перенесем $u_{3}$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.32

Перенесем $u_{3}$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.33

Изменим порядок $u_{3}$ и $- 4$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.34

Изменим порядок $u_{3}$ и $1$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.35

Перенесем $u_{3}$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.36

Изменим порядок $u_{3}$ и $1$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.37

Перенесем $u_{3}$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.38

Изменим порядок $u_{3}$ и $1$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.39

Перенесем $u_{3}$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} (3 u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.40

Перенесем $u_{3}$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} (3 \cdot 1) u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.41

Перенесем $u_{3}$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot - 4 u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.42

Перенесем $u_{3}$ .

$5 \int 3 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 (3 u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 1 (3 \cdot 1) u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.43

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.44

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.45

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.46

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{2} u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.47

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.48

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{2 + 1} u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.49

Добавим $2$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{3} u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.50

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 ({u_{3}}^{3} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.51

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{3 + 1} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.52

Добавим $3$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.53

Умножим $3$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.54

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.55

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.56

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.57

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{2} u_{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.58

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.59

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{2 + 1} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.60

Добавим $2$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{3} - 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.61

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{3} - 4 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.62

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{3} - 4 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.63

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{3} - 4 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.64

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{3} - 4 {u_{3}}^{2} u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.65

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{3} - 4 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.66

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{3} - 4 {u_{3}}^{2 + 1} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.67

Добавим $2$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{3} - 4 {u_{3}}^{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.68

Вычтем $4 {u_{3}}^{3}$ из $3 {u_{3}}^{3}$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.69

Умножим $3$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.70

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.71

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.72

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.73

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.74

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.75

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2 + 1} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.76

Добавим $2$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.77

Умножим $3$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.78

Умножим $3$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.79

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.80

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.81

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.82

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.83

Умножим $- 4$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.84

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} - 4 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.85

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} - 4 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.86

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} - 4 {u_{3}}^{1 + 1} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.87

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} - 4 {u_{3}}^{2} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.88

Вычтем $4 {u_{3}}^{2}$ из $3 {u_{3}}^{2}$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} - {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.89

Добавим $- {u_{3}}^{3}$ и $3 {u_{3}}^{3}$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.90

Умножим $3$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.91

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.92

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.93

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.94

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} u_{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.95

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.96

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2 + 1} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.97

Добавим $2$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.98

Умножим $3$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.99

Умножим $3$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.100

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.101

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.102

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.103

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} + 1 \cdot - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.104

Умножим $- 4$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} - 4 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.105

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} - 4 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.106

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} - 4 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.107

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} - 4 {u_{3}}^{1 + 1} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.108

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{2} - 4 {u_{3}}^{2} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.109

Вычтем $4 {u_{3}}^{2}$ из $3 {u_{3}}^{2}$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 1 \cdot 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.110

Умножим $1$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 1 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.111

Умножим $3$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.112

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.113

Возведем $u_{3}$ в степень $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.114

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.115

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.116

Умножим $1$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 1 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.117

Умножим $3$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 1 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.118

Умножим $3$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} + 1 \cdot 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.119

Умножим $1$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} + 1 \cdot - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.120

Умножим $- 4$ на $1$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} - 4 u_{3} d u_{3}$

Этап 5.121

Вычтем $4 u_{3}$ из $3 u_{3}$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} - u_{3} d u_{3}$

Этап 5.122

Добавим $- {u_{3}}^{2}$ и $3 {u_{3}}^{2}$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{3} + 2 {u_{3}}^{2} - u_{3} d u_{3}$

Этап 5.123

Перенесем $- {u_{3}}^{2}$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 2 {u_{3}}^{3} + 3 {u_{3}}^{3} + 2 {u_{3}}^{2} - {u_{3}}^{2} - u_{3} d u_{3}$

Этап 5.124

Перенесем $2 {u_{3}}^{3}$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 3 {u_{3}}^{3} + 2 {u_{3}}^{3} + 2 {u_{3}}^{2} - {u_{3}}^{2} - u_{3} d u_{3}$

Этап 5.125

Добавим $3 {u_{3}}^{3}$ и $2 {u_{3}}^{3}$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 5 {u_{3}}^{3} + 2 {u_{3}}^{2} - {u_{3}}^{2} - u_{3} d u_{3}$

Этап 5.126

Вычтем ${u_{3}}^{2}$ из $2 {u_{3}}^{2}$ .

$5 \int 3 {u_{3}}^{4} + 5 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{2} - u_{3} d u_{3}$

Этап 6

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$5 (\int 3 {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 5 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int - u_{3} d u_{3})$

Этап 7

Поскольку $3$ — константа по отношению к $u_{3}$ , вынесем $3$ из-под знака интеграла.

$5 (3 \int {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 5 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int - u_{3} d u_{3})$

Этап 8

По правилу степени интеграл ${u_{3}}^{4}$ по $u_{3}$ имеет вид $\frac{1}{5} {u_{3}}^{5}$ .

$5 (3 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + \int 5 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int - u_{3} d u_{3})$

Этап 9

Поскольку $5$ — константа по отношению к $u_{3}$ , вынесем $5$ из-под знака интеграла.

$5 (3 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 5 \int {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int - u_{3} d u_{3})$

Этап 10

По правилу степени интеграл ${u_{3}}^{3}$ по $u_{3}$ имеет вид $\frac{1}{4} {u_{3}}^{4}$ .

$5 (3 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 5 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int - u_{3} d u_{3})$

Этап 11

По правилу степени интеграл ${u_{3}}^{2}$ по $u_{3}$ имеет вид $\frac{1}{3} {u_{3}}^{3}$ .

$5 (3 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 5 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + \frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C + \int - u_{3} d u_{3})$

Этап 12

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Объединим $\frac{1}{5}$ и ${u_{3}}^{5}$ .

$5 (3 (\frac{{u_{3}}^{5}}{5} + C) + 5 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + \frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C + \int - u_{3} d u_{3})$

Этап 12.2

Объединим $\frac{1}{4}$ и ${u_{3}}^{4}$ .

$5 (3 (\frac{{u_{3}}^{5}}{5} + C) + 5 (\frac{{u_{3}}^{4}}{4} + C) + \frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C + \int - u_{3} d u_{3})$

Этап 12.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и ${u_{3}}^{3}$ .

$5 (3 (\frac{{u_{3}}^{5}}{5} + C) + 5 (\frac{{u_{3}}^{4}}{4} + C) + \frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C + \int - u_{3} d u_{3})$

Этап 13

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $u_{3}$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$5 (3 (\frac{{u_{3}}^{5}}{5} + C) + 5 (\frac{{u_{3}}^{4}}{4} + C) + \frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C - \int u_{3} d u_{3})$

Этап 14

По правилу степени интеграл $u_{3}$ по $u_{3}$ имеет вид $\frac{1}{2} {u_{3}}^{2}$ .

$5 (3 (\frac{{u_{3}}^{5}}{5} + C) + 5 (\frac{{u_{3}}^{4}}{4} + C) + \frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C - (\frac{1}{2} {u_{3}}^{2} + C))$

Этап 15

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и ${u_{3}}^{2}$ .

$5 (3 (\frac{{u_{3}}^{5}}{5} + C) + 5 (\frac{{u_{3}}^{4}}{4} + C) + \frac{{u_{3}}^{3}}{3} + C - (\frac{{u_{3}}^{2}}{2} + C))$

Этап 15.2

Упростим.

$5 (\frac{3 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{5 {u_{3}}^{4}}{4} + \frac{{u_{3}}^{3}}{3} - \frac{{u_{3}}^{2}}{2}) + C$

Этап 16

Выполним обратную подстановку для каждой подставленной переменной интегрирования.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Заменим все вхождения $u_{3}$ на $u_{2} - 1$ .

$5 (\frac{3 {(u_{2} - 1)}^{5}}{5} + \frac{5 {(u_{2} - 1)}^{4}}{4} + \frac{{(u_{2} - 1)}^{3}}{3} - \frac{{(u_{2} - 1)}^{2}}{2}) + C$

Этап 16.2

Заменим все вхождения $u_{2}$ на $u_{1} + 1$ .

$5 (\frac{3 {(u_{1} + 1 - 1)}^{5}}{5} + \frac{5 {(u_{1} + 1 - 1)}^{4}}{4} + \frac{{(u_{1} + 1 - 1)}^{3}}{3} - \frac{{(u_{1} + 1 - 1)}^{2}}{2}) + C$

Этап 16.3

Заменим все вхождения $u_{1}$ на $x - 1$ .

$5 (\frac{3 {(x - 1 + 1 - 1)}^{5}}{5} + \frac{5 {(x - 1 + 1 - 1)}^{4}}{4} + \frac{{(x - 1 + 1 - 1)}^{3}}{3} - \frac{{(x - 1 + 1 - 1)}^{2}}{2}) + C$

Этап 17

Изменим порядок членов.

$5 (\frac{3}{5} {(x - 1 + 1 - 1)}^{5} + \frac{5}{4} {(x - 1 + 1 - 1)}^{4} + \frac{1}{3} {(x - 1 + 1 - 1)}^{3} - \frac{1}{2} {(x - 1 + 1 - 1)}^{2}) + C$