Математический анализ Примеры

$\int (3 + e^{x^{2}}) d x$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\int 3 + e^{x^{2}} d x$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 3 d x + \int e^{x^{2}} d x$

Этап 3

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$3 x + C + \int e^{x^{2}} d x$

Этап 4

$\int e^{x^{2}} d x$ — особый интеграл. Интеграл соответствует мнимой функции ошибок.

$3 x + C + erfi (x) + C$

Этап 5

Упростим.

$3 x + erfi (x) + C$