Математический анализ Примеры

$f (x) = {\begin{cases} 4 - x^{2}, x < 0 \\ x - 2, x \geq 0 \end{cases}$

Этап 1

Найдем область определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как область определения $4 - x^{2}$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x < 0$ .

$(- \infty, 0)$

Этап 1.2

Так как область определения $x - 2$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x \geq 0$ .

$[0, \infty)$

Этап 1.3

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$(- \infty, \infty)$

Этап 2

Приведем область определения и множество значений кусочной функции.

Область определения: $(- \infty, \infty)$

Диапазон: $(- \infty, \infty)$

Этап 3