Математический анализ Примеры

$\sum_{k = 2}^{5} k^{2} + k - 2$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $k$ .

$2^{2} + 2 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 + 2 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $2$ .

$6 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $6$ .

$4 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$4 + 9 + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.5

Добавим $9$ и $3$ .

$4 + 12 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.6

Вычтем $2$ из $12$ .

$4 + 10 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.7

Добавим $4$ и $10$ .

$14 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.8

Возведем $4$ в степень $2$ .

$14 + 16 + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.9

Добавим $16$ и $4$ .

$14 + 20 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.10

Вычтем $2$ из $20$ .

$14 + 18 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.11

Добавим $14$ и $18$ .

$32 + 5^{2} + 5 - 2$

Этап 2.12

Возведем $5$ в степень $2$ .

$32 + 25 + 5 - 2$

Этап 2.13

Добавим $25$ и $5$ .

$32 + 30 - 2$

Этап 2.14

Вычтем $2$ из $30$ .

$32 + 28$

Этап 2.15

Добавим $32$ и $28$ .

$60$