Математический анализ Примеры

$lim_{x \to {(2 π)}^{+}} x \csc (x)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $2 π$ .

$lim_{x \to {(2 π)}^{+}} x \cdot lim_{x \to {(2 π)}^{+}} \csc (x)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $2 π$ для $x$ .

$2 π \cdot lim_{x \to {(2 π)}^{+}} \csc (x)$

Этап 3

Когда $x$ стремится к $2 π$ справа, функция неограниченно возрастает.

$2 π \cdot \infty$

Этап 4

Умножим $2 π \infty$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Произведение ненулевой константы на бесконечность равно бесконечности.

$\infty π$

Этап 4.2

Произведение ненулевой константы на бесконечность равно бесконечности.

$\infty$