Математический анализ Примеры

$300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$

Этап 1

По правилу суммы производная $300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$ .

$\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{y}$ в виде $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (y^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.1.2

Перепишем $y^{\frac{1}{4}}$ в виде $y^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (y^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.1.3

Перепишем $y^{\frac{3}{12}}$ в виде $\sqrt[12]{y^{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{2}{3}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.1.5

Перепишем $x^{\frac{2}{3}}$ в виде $x^{\frac{8}{12}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{8}{12}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.1.6

Перепишем $x^{\frac{8}{12}}$ в виде $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[12]{x^{8}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{d}{d x} [300 \sqrt[12]{y^{3} x^{8}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.3

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[12]{y^{3} x^{8}}$ в виде ${(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.4

Поскольку $300$ является константой относительно $x$ , производная $300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ по $x$ равна $300 \frac{d}{d x} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}]$ .

$300 \frac{d}{d x} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.5

Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ имеет вид $f' (g (x)) g' (x)$ , где $f (x) = x^{\frac{1}{12}}$ и $g (x) = y^{3} x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u$ как $y^{3} x^{8}$ .

$300 (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{12}}] \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.5.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ имеет вид $n u^{n - 1}$ , где $n = \frac{1}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} u^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.5.3

Заменим все вхождения $u$ на $y^{3} x^{8}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.6

Поскольку $y^{3}$ является константой относительно $x$ , производная $y^{3} x^{8}$ по $x$ равна $y^{3} \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (y^{3} \frac{d}{d x} [x^{8}])) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.7

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 8$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.8

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1 \cdot \frac{12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.9

Объединим $- 1$ и $\frac{12}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} + \frac{- 1 \cdot 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 1 \cdot 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Умножим $- 1$ на $12$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.11.2

Вычтем $12$ из $1$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{- 11}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.13

Перенесем $8$ влево от $y^{3}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (8 \cdot y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.14

Объединим $\frac{1}{12}$ и ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ .

$300 (\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (8 y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.15

Объединим $8$ и $\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ .

$300 (\frac{8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.16

Объединим $y^{3}$ и $\frac{8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ .

$300 (\frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12} x^{7}) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.17

Объединим $\frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12}$ и $x^{7}$ .

$300 \frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}) x^{7}}{12} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.18

Перенесем ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{y^{3} \cdot 8 x^{7}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.19

Перенесем $8$ влево от $y^{3}$ .

$300 \frac{8 \cdot y^{3} x^{7}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.20

Вынесем множитель $4$ из $8 y^{3} x^{7}$ .

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.21

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.21.1

Вынесем множитель $4$ из $12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{4 (3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.21.2

Сократим общий множитель.

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{4 (3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.21.3

Перепишем это выражение.

$300 \frac{2 y^{3} x^{7}}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.22

Объединим $300$ и $\frac{2 y^{3} x^{7}}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}}$ .

$\frac{300 (2 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.23

Умножим $2$ на $300$ .

$\frac{600 (y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.24

Вынесем множитель $3$ из $600 y^{3} x^{7}$ .

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.25

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.25.1

Вынесем множитель $3$ из $3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 ({(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.25.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 2.25.3

Перепишем это выражение.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 100 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $- 100$ является константой относительно $x$ , производная $- 100 x$ по $x$ равна $- 100 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 3.3

Умножим $- 100$ на $1$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 4

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку $- 150 y$ является константой относительно $x$ , производная $- 150 y$ относительно $x$ равна $0$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + \frac{d}{d x} [2021]$

Этап 4.2

Поскольку $2021$ является константой относительно $x$ , производная $2021$ относительно $x$ равна $0$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $y^{3} x^{8}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3})}^{\frac{11}{12}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{\frac{11}{12}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 (\frac{11}{12})} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 \frac{11}{3 (4)}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 \frac{11}{3 \cdot 4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{8 (\frac{11}{12})}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 (2) \frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.2.2.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{2 (\frac{11}{3})}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.2.3

Объединим $2$ и $\frac{11}{3}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{2 \cdot 11}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.2.4

Умножим $2$ на $11$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.3

Перенесем $x^{7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}} x^{- 7}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.4

Умножим $x^{\frac{22}{3}}$ на $x^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Перенесем $x^{- 7}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} (x^{- 7} x^{\frac{22}{3}})} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{- 7 + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.4.3

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{- 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.4.4

Объединим $- 7$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 7 \cdot 3 + 22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.6.1

Умножим $- 7$ на $3$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 21 + 22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.4.6.2

Добавим $- 21$ и $22$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.5

Перенесем $y^{\frac{11}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{200 y^{3} y^{- \frac{11}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.6

Умножим $y^{3}$ на $y^{- \frac{11}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.6.1

Перенесем $y^{- \frac{11}{4}}$ .

$\frac{200 (y^{- \frac{11}{4}} y^{3})}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + 3}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.6.3

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.6.4

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.6.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{200 y^{\frac{- 11 + 3 \cdot 4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.6.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.6.6.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{200 y^{\frac{- 11 + 12}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.6.6.2

Добавим $- 11$ и $12$ .

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Этап 5.2.7

Добавим $\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$ и $0$ .

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0$

Этап 5.2.8

Добавим $\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$ и $0$ .

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$