Математический анализ Примеры

$\int \frac{1}{\cot (u)} d u$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (u)$ через синусы и косинусы.

$\int \frac{1}{\frac{\cos (u)}{\sin (u)}} d u$

Этап 1.2

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ .

$\int \frac{\sin (u)}{\cos (u)} d u$

Этап 1.3

Переведем $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ в $\tan (u)$ .

$\int \tan (u) d u$

Этап 2

Интеграл $\tan (u)$ по $u$ имеет вид $\ln (| \sec (u) |)$ .

$\ln (| \sec (u) |) + C$