Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2}$

Этап 1

Создадим таблицу, чтобы показать поведение функции $\frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2}$ , когда $x$ стремится к $2$ слева.

$\begin{array}{c} x & \frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2} \\ 1.9 & - 1.9 \\ 1.99 & - 1.99 \\ 1.999 & - 1.999 \\ 1.9999 & - 1.9999 \\ 1.99999 & - 1.99999 \end{array}$

Этап 2

Если значения $x$ стремятся к $2$ , значения функции стремятся к $- 2$ . Таким образом, предел $\frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2}$ , когда $x$ стремится к $2$ слева, равен $- 2$ .

$- 2$