Математический анализ Примеры

$r t^{r - 1}$

Этап 1

Поскольку $r$ является константой относительно $t$ , производная $r t^{r - 1}$ по $t$ равна $r \frac{d}{d t} [t^{r - 1}]$ .

$r \frac{d}{d t} [t^{r - 1}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = r - 1$ .

$r ((r - 1) t^{r - 1 - 1})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$r ((r - 1) t^{r - 2})$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $r ((r - 1) t^{r - 2})$ .

$t^{r - 2} r (r - 1)$