Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 1)}^{3}}$

Этап 1

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x - 1$ из ${(x - 1)}^{3}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 1} \frac{x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Этап 2

Так как числитель отрицателен, а знаменатель ${(x - 1)}^{2}$ стремится к нулю и больше нуля для $x$ около $1$ и справа, и слева, функция неограниченно убывает.

$- \infty$