Математический анализ Примеры

$f (x) = {\begin{cases} x + 2 & x \leq - 1 \\ x^{2} & x > - 1 \end{cases}$

Этап 1

Найдем область определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как область определения $x + 2$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x \leq - 1$ .

$(- \infty, - 1]$

Этап 1.2

Так как область определения $x^{2}$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x > - 1$ .

$(- 1, \infty)$

Этап 1.3

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$(- \infty, \infty)$

Этап 2

Приведем область определения и множество значений кусочной функции.

Область определения: $(- \infty, \infty)$

Диапазон: $(- \infty, \infty)$

Этап 3