Математический анализ Примеры

Вычислим интеграл предел 1/( квадратный корень x) интеграл в пределах от 1 до x от 1/( квадратный корень из t) по t, когда x стремится к infinity
Этап 1
Применим основные правила для показателей степени.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.2
Вынесем из знаменателя, возведя в степень.
Этап 1.3
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.3.2
Объединим и .
Этап 1.3.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 3
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Объединим и .
Этап 3.2
Подставим и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Найдем значение в и в .
Этап 3.2.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.2.2.2
Умножим на .