Математический анализ Примеры

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & - 9 \leq x < 3 \\ - x + 4 & x > 3 \end{cases}$

Этап 1

Найдем область определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как область определения $x + 1$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $- 9 \leq x < 3$ .

$[- 9, 3)$

Этап 1.2

Так как область определения $- x + 4$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x > 3$ .

$(3, \infty)$

Этап 1.3

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$[- 9, 3) \cup (3, \infty)$

Этап 2

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

$(- \infty, 4)$

Этап 3

Приведем область определения и множество значений кусочной функции.

Область определения: $[- 9, 3) \cup (3, \infty)$

Диапазон: $(- \infty, 4)$

Этап 4