Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{| x |} = - 1$

Этап 1

Создадим таблицу, чтобы показать поведение функции $\frac{x}{| x |}$ , когда $x$ стремится к $0$ слева.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{| x |} \\ - 0.1 & - 1 \\ - 0.01 & - 1 \\ - 0.001 & - 1 \end{array}$

Этап 2

Если значения $x$ стремятся к $0$ , значения функции стремятся к $- 1$ . Таким образом, предел $\frac{x}{| x |}$ , когда $x$ стремится к $0$ слева, равен $- 1$ .

$- 1 = - 1$