Математический анализ Примеры

$\int_{n π}^{(n + 2) π} 7 \cos (x) d x$

Этап 1

Поскольку $7$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $7$ из-под знака интеграла.

$7 \int_{n π}^{(n + 2) π} \cos (x) d x$

Этап 2

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$7 (\sin (x)]_{n π}^{(n + 2) π})$

Этап 3

Найдем значение $\sin (x)$ в $(n + 2) π$ и в $n π$ .

$7 (\sin ((n + 2) π) - \sin (n π))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 (\sin (n π + 2 π) - \sin (n π))$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \sin (n π + 2 π) + 7 (- \sin (n π))$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$7 \sin (n π + 2 π) - 7 \sin (n π)$