Математический анализ Примеры

$x + π \sec (x)$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $x + π \sec (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [π \sec (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [π \sec (x)]$

Этап 1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [π \sec (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [π \sec (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $π$ является константой относительно $x$ , производная $π \sec (x)$ по $x$ равна $π \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$1 + π \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Этап 2.2

Производная $\sec (x)$ по $x$ равна $\sec (x) \tan (x)$ .

$1 + π \sec (x) \tan (x)$

Этап 3

Изменим порядок членов.

$π \sec (x) \tan (x) + 1$