Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $\frac{1}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + lim_{x \to \frac{1}{2}} 10$

Этап 1.2

Найдем предел $10$ , который является константой по мере приближения $x$ к $\frac{1}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $\frac{1}{2}$ для $x$ .

$\frac{1}{2} + 10$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.2

Объединим $10$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 10 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{1 + 20}{2}$

Этап 3.4.2

Добавим $1$ и $20$ .

$\frac{21}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{21}{2}$

Десятичная форма:

$10.5$