Математический анализ Примеры

$2 (x^{2} - 1)$

Этап 1

Поскольку $2$ является константой относительно $x$ , производная $2 (x^{2} - 1)$ по $x$ равна $2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]$

Этап 2

По правилу суммы производная $x^{2} - 1$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$2 (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$2 (2 x + \frac{d}{d x} [- 1])$

Этап 4

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- 1$ относительно $x$ равна $0$ .

$2 (2 x + 0)$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $2 x$ и $0$ .

$2 (2 x)$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x$