Математический анализ Примеры

$\int 6 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\int 6 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\int 6 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Этап 1.2.2

Разделим $2 \cos (x)$ на $1$ .

$\int 6 (2 \cos (x)) d x$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $6$ .

$\int 12 \cos (x) d x$

Этап 2

Поскольку $12$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $12$ из-под знака интеграла.

$12 \int \cos (x) d x$

Этап 3

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$12 (\sin (x) + C)$

Этап 4

Упростим.

$12 \sin (x) + C$