Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} - \ln (x)$

Этап 1

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- \ln (x)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} - \ln (x) \cdot \frac{x}{x}$

Этап 1.2

Объединим $- \ln (x)$ и $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8}{x} + \frac{- \ln (x) x}{x}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{8 - \ln (x) x}{x}$

Этап 2

Так как числитель положителен, а знаменатель $x$ стремится к нулю и больше нуля для $x$ около $0$ справа, функция неограниченно растет.

$\infty$