Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} 3 \sin (x)$

Этап 1

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} \sin (x)$

Этап 2

Перенесем предел внутрь тригонометрической функции, поскольку синус является непрерывной функцией.

$3 \sin (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ для $x$ .

$3 \sin (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

Этап 3.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим выражение $\frac{}{}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \sin (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$3 \sin (\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2)$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$3 \sin (\frac{π}{1} \cdot 2)$

Этап 3.3

Разделим $π$ на $1$ .

$3 \sin (π \cdot 2)$

Этап 3.4

Перенесем $2$ влево от $π$ .

$3 \sin (2 π)$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$3 \sin (0)$

Этап 4.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$3 \cdot 0$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $0$ .

$0$