Математический анализ Примеры

$2 e^{1 - 6} \cos (e^{1 - 6}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)$

Этап 1

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 e^{- 5} \cos (e^{1 - 6}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cos (e^{1 - 6}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Этап 3

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cos (e^{- 5}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cos (\frac{1}{e^{5}}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Этап 5

Найдем значение $\cos (\frac{1}{e^{5}})$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Этап 6

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \sin (e^{- 5}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Этап 7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \sin (\frac{1}{e^{5}}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Этап 8

Найдем значение $\sin (\frac{1}{e^{5}})$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Этап 9

Найдем значение $\sin (6)$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (0.10452846) \cos (6)]$

Этап 10

Найдем значение $\cos (6)$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Этап 11

По правилу суммы производная $2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Этап 12

Найдем значение $\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{e^{5}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Этап 12.2

Объединим $\frac{2}{e^{5}}$ и $0.99999999$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot 0.99999999}{e^{5}} \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Этап 12.3

Умножим $2$ на $0.99999999$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1.99999998}{e^{5}} \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Этап 12.4

Объединим $\frac{1.99999998}{e^{5}}$ и $0.00011759$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1.99999998 \cdot 0.00011759}{e^{5}}] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Этап 12.5

Умножим $1.99999998$ на $0.00011759$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{0.00023519}{e^{5}}] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Этап 12.6

Поскольку $\frac{0.00023519}{e^{5}}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{0.00023519}{e^{5}}$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Этап 13

Найдем значение $\frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $\sec^{2} (0.10452846)$ на $0.99452189$ .

$0 + \frac{d}{d x} [1.00546788]$

Этап 13.2

Поскольку $1.00546788$ является константой относительно $x$ , производная $1.00546788$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0$

Этап 14

Добавим $0$ и $0$ .

$0$